Как можно решить следующие уравнения: 6 2/13 - x = 3 7/13, y - 5 8/9 = 3 5/9 и (z + 2 4/11) - 4 7/11 = 1 6/11?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнений математика 7 класс дроби алгебра уравнения с дробями математические задачи шаги решения уравнений Новый

Давайте решим каждое из этих уравнений по порядку. Я объясню шаги, чтобы вы могли понять, как это делать.

1. Уравнение 6 2/13 - x = 3 7/13

Первым делом, нам нужно изолировать переменную x. Для этого мы можем перенести x на правую сторону уравнения, а 3 7/13 - на левую. Это можно сделать, добавив x к обеим сторонам и вычитая 3 7/13 из обеих сторон.

1. Перепишем уравнение: 6 2/13 - 3 7/13 = x
2. Теперь вычтем дроби. Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:
3. 6 2/13 = 80/13 и 3 7/13 = 46/13.
4. Теперь вычтем: 80/13 - 46/13 = 34/13.
5. Переведем 34/13 обратно в смешанное число: 34/13 = 2 8/13.

Таким образом, x = 2 8/13.

2. Уравнение y - 5 8/9 = 3 5/9

Здесь мы также хотим изолировать y. Для этого добавим 5 8/9 к обеим сторонам уравнения.

1. Переписываем уравнение: y = 3 5/9 + 5 8/9.
2. Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:
3. 3 5/9 = 32/9 и 5 8/9 = 53/9.
4. Теперь сложим дроби: 32/9 + 53/9 = 85/9.
5. Переведем 85/9 обратно в смешанное число: 85/9 = 9 4/9.

Таким образом, y = 9 4/9.

3. Уравнение (z + 2 4/11) - 4 7/11 = 1 6/11

Для решения этого уравнения начнем с упрощения левой части. Переносим 4 7/11 на правую сторону уравнения.

1. Переписываем уравнение: z + 2 4/11 = 1 6/11 + 4 7/11.
2. Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:
3. 1 6/11 = 17/11 и 4 7/11 = 51/11.
4. Теперь складываем дроби: 17/11 + 51/11 = 68/11.
5. Теперь у нас: z + 2 4/11 = 68/11.
6. Переведем 2 4/11 в неправильную дробь: 2 4/11 = 26/11.
7. Теперь у нас: z + 26/11 = 68/11.
8. Вычтем 26/11 из обеих сторон: z = 68/11 - 26/11 = 42/11.
9. Переведем 42/11 обратно в смешанное число: 42/11 = 3 9/11.

Таким образом, z = 3 9/11.

Итак, мы нашли решения для всех уравнений:

• x = 2 8/13
• y = 9 4/9
• z = 3 9/11