Как можно решить следующие уравнения?

1. a) |х|=7
2. b) |x|=9
3. c) |x|=-7
4. d) |2-x|=7
5. e) |2-x|=0
6. f) |2-x|=-7
7. g) |2-x|=2

Математика 7 класс Уравнения с модулями решение уравнений уравнения с модулем математика 7 класс абсолютная величина задачи по математике Новый

Давайте рассмотрим каждое из предложенных уравнений по отдельности. Мы будем использовать свойства абсолютной величины, чтобы решить их.

a) |x| = 7

Абсолютная величина числа x равна 7, если x может быть либо 7, либо -7. Поэтому у нас есть два решения:

• x = 7
• x = -7

b) |x| = 9

Аналогично предыдущему примеру, |x| = 9 означает, что x может быть 9 или -9. Решения:

• x = 9
• x = -9

c) |x| = -7

Абсолютная величина не может быть отрицательной, поэтому у этого уравнения нет решений.

d) |2 - x| = 7

Это уравнение означает, что 2 - x может быть равно 7 или -7. Разберем оба случая:

1. 2 - x = 7
   • Переносим x: -x = 7 - 2
   • -x = 5
   • x = -5
2. 2 - x = -7
   • Переносим x: -x = -7 - 2
   • -x = -9
   • x = 9

Итак, решения: x = -5 и x = 9.

e) |2 - x| = 0

Абсолютная величина равна нулю только в одном случае: когда 2 - x = 0. Решим это уравнение:

• 2 - x = 0
• x = 2

Таким образом, единственное решение: x = 2.

f) |2 - x| = -7

Как и в случае с c), абсолютная величина не может быть отрицательной, поэтому у этого уравнения нет решений.

g) |2 - x| = 2

Здесь 2 - x может быть равно 2 или -2. Рассмотрим оба случая:

1. 2 - x = 2
   • Переносим x: -x = 2 - 2
   • -x = 0
   • x = 0
2. 2 - x = -2
   • Переносим x: -x = -2 - 2
   • -x = -4
   • x = 4

Таким образом, решения: x = 0 и x = 4.

Теперь у нас есть все решения для предложенных уравнений!