Как можно решить следующие уравнения пропорции?

• 3/25=9/x;
• 2/19=4/y;
• 5/14=y/42;
• а/48=7/12;
• 3,2 : y= 0,8/1,5;
• b : 1,6 = 0,07/0,16;
• 20 : 9= y/1,8;
• 25/4 = b/13;
• 0,6 : 1,7 = 0,06/x;
• 0,7/1,5=2,8 : c;

Математика 7 класс Пропорции уравнения пропорции решение уравнений математика 7 класс дроби пропорции алгебра математические задачи нахождение переменной Новый

Чтобы решить уравнения пропорций, нам нужно использовать свойство пропорций, которое гласит: если a/b = c/d, то ad = bc. Это значит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. Давайте рассмотрим каждое уравнение по порядку.

1. 3/25 = 9/x
   • Перемножим крест-накрест: 3 * x = 25 * 9.
   • Это дает: 3x = 225.
   • Теперь разделим обе стороны на 3: x = 225 / 3 = 75.
2. 2/19 = 4/y
   • Перемножим крест-накрест: 2y = 19 * 4.
   • Это дает: 2y = 76.
   • Теперь разделим обе стороны на 2: y = 76 / 2 = 38.
3. 5/14 = y/42
   • Перемножим крест-накрест: 5 * 42 = 14y.
   • Это дает: 210 = 14y.
   • Теперь разделим обе стороны на 14: y = 210 / 14 = 15.
4. a/48 = 7/12
   • Перемножим крест-накрест: a * 12 = 48 * 7.
   • Это дает: 12a = 336.
   • Теперь разделим обе стороны на 12: a = 336 / 12 = 28.
5. 3,2 : y = 0,8/1,5
   • Сначала преобразуем деление в умножение: 3,2/y = 0,8/1,5.
   • Перемножим крест-накрест: 3,2 * 1,5 = 0,8y.
   • Это дает: 4,8 = 0,8y.
   • Теперь разделим обе стороны на 0,8: y = 4,8 / 0,8 = 6.
6. b : 1,6 = 0,07/0,16
   • Перемножим крест-накрест: b * 0,16 = 1,6 * 0,07.
   • Это дает: 0,16b = 0,112.
   • Теперь разделим обе стороны на 0,16: b = 0,112 / 0,16 = 0,7.
7. 20 : 9 = y/1,8
   • Сначала преобразуем деление в умножение: 20/9 = y/1,8.
   • Перемножим крест-накрест: 20 * 1,8 = 9y.
   • Это дает: 36 = 9y.
   • Теперь разделим обе стороны на 9: y = 36 / 9 = 4.
8. 25/4 = b/13
   • Перемножим крест-накрест: 25 * 13 = 4b.
   • Это дает: 325 = 4b.
   • Теперь разделим обе стороны на 4: b = 325 / 4 = 81,25.
9. 0,6 : 1,7 = 0,06/x
   • Сначала преобразуем деление в умножение: 0,6/1,7 = 0,06/x.
   • Перемножим крест-накрест: 0,6x = 1,7 * 0,06.
   • Это дает: 0,6x = 0,102.
   • Теперь разделим обе стороны на 0,6: x = 0,102 / 0,6 = 0,17.
10. 0,7/1,5 = 2,8 : c
    • Сначала преобразуем деление в умножение: 0,7/1,5 = 2,8/c.
    • Перемножим крест-накрест: 0,7c = 1,5 * 2,8.
    • Это дает: 0,7c = 4,2.
    • Теперь разделим обе стороны на 0,7: c = 4,2 / 0,7 = 6.

Таким образом, мы нашли значения переменных:

• x = 75
• y = 38
• y = 15
• a = 28
• y = 6
• b = 0,7
• y = 4
• b = 81,25
• x = 0,17
• c = 6