Похожие вопросы
2025-01-17 19:10:59
Как можно решить уравнение: 1/2х + 1/4х + 1/8х + 1/16х = 1 - 1 1/16х?
ОЧЕНЬ-ОЧЕНЬ СРОЧНО НАДО, ПРОШУ ПОМОГИТЕ!!!!!
Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения дробные уравнения математика 7 класс алгебра математические задачи
2025-01-17 19:11:12
Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:
1/2х + 1/4х + 1/8х + 1/16х = 1 - 1 1/16х
Первым делом, давайте упростим левую часть уравнения. Для этого мы найдем общий знаменатель для дробей:
- Общий знаменатель для 2, 4, 8 и 16 - это 16.
Теперь перепишем каждую дробь с общим знаменателем 16:
- 1/2х = 8/16х
- 1/4х = 4/16х
- 1/8х = 2/16х
- 1/16х = 1/16х
Теперь подставим это в уравнение:
8/16х + 4/16х + 2/16х + 1/16х = 1 - 1 1/16х
Сложим дроби на левой стороне:
- 8/16х + 4/16х + 2/16х + 1/16х = (8 + 4 + 2 + 1)/16х = 15/16х
Теперь у нас есть:
15/16х = 1 - 1 1/16х
Теперь давайте разберемся с правой частью уравнения. Мы видим, что 1 1/16х можно переписать как 1 + 1/16х:
15/16х = 1 - (1 + 1/16х)
Упростим правую часть:
15/16х = 1 - 1 - 1/16х
Это упрощается до:
15/16х = -1/16х
Теперь давайте перенесем все члены с х на одну сторону. Добавим 1/16х к обеим сторонам:
15/16х + 1/16х = 0
Сложим дроби:
16/16х = 0
Это упрощается до:
х = 0
Таким образом, решением уравнения является:
х = 0
