Как можно решить уравнение 1 7/8 : 8 1/3 = х : 4/9? Пожалуйста, помогите!

Математика 7 класс Решение уравнений с дробями решение уравнения математические задачи дроби 7 класс математика деление дробей уравнения с дробями Новый

Чтобы решить уравнение 1 7/8 : 8 1/3 = х : 4/9, давайте начнем с преобразования смешанных чисел и деления в дроби.

Первым делом преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 7/8 = (1 * 8 + 7) / 8 = 15/8
• 8 1/3 = (8 * 3 + 1) / 3 = 25/3

Теперь подставим эти значения в уравнение:

15/8 : 25/3 = х : 4/9

Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь. Поэтому:

15/8 * 3/25 = х : 4/9

Теперь умножим дроби:

(15 * 3) / (8 * 25) = х / (4/9)

Посчитаем числитель и знаменатель:

15 * 3 = 45

8 * 25 = 200

Теперь у нас есть:

45/200 = х / (4/9)

Чтобы избавиться от деления на дробь, перемножим обе стороны уравнения на (4/9):

(45/200) * (4/9) = х

Теперь умножим дроби:

(45 * 4) / (200 * 9) = х

Посчитаем числитель и знаменатель:

45 * 4 = 180

200 * 9 = 1800

Таким образом, мы получаем:

х = 180 / 1800

Теперь упростим дробь:

180 и 1800 можно сократить на 180:

х = 1 / 10

Итак, ответ: х = 1/10.