Как можно решить уравнение (12 5/13 + у) - 9 9/13 = 7 7/18?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения уравнение с дробями математика 7 класс сложение и вычитание дробей алгебра 7 класс Новый

Чтобы решить уравнение (12 5/13 + y) - 9 9/13 = 7 7/18, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем это уравнение по шагам.

1. Перепишем уравнение:

   У нас есть следующее уравнение:

   (12 5/13 + y) - 9 9/13 = 7 7/18

2. Упростим левую часть уравнения:

   Сначала найдем разность 12 5/13 и 9 9/13.

   Для этого сначала преобразуем целые числа и дроби в неправильные дроби:

   • 12 5/13 = 12 + 5/13 = (12 * 13 + 5)/13 = (156 + 5)/13 = 161/13
   • 9 9/13 = 9 + 9/13 = (9 * 13 + 9)/13 = (117 + 9)/13 = 126/13

   Теперь можем вычесть:

   161/13 - 126/13 = (161 - 126)/13 = 35/13

3. Подставим результат обратно в уравнение:

   Теперь у нас есть:

   (35/13 + y) = 7 7/18

4. Приведем правую часть уравнения к неправильной дроби:

   7 7/18 = 7 + 7/18 = (7 * 18 + 7)/18 = (126 + 7)/18 = 133/18

5. Теперь у нас есть новое уравнение:

   35/13 + y = 133/18

6. Решим это уравнение для y:

   Для этого вычтем 35/13 из обеих сторон:

   y = 133/18 - 35/13

7. Найдем общий знаменатель:

   Общий знаменатель для 18 и 13 равен 234.

   Теперь преобразуем дроби:

   • 133/18 = (133 * 13)/(18 * 13) = 1729/234
   • 35/13 = (35 * 18)/(13 * 18) = 630/234
8. Теперь вычтем дроби:

   y = 1729/234 - 630/234 = (1729 - 630)/234 = 1099/234

9. Упростим дробь:

   1099 и 234 не имеют общих делителей, поэтому дробь остается 1099/234.

10. Запишем окончательный ответ:

    y = 1099/234.

Таким образом, мы нашли значение y. Если вам нужно, вы можете представить это значение в виде смешанного числа или десятичной дроби, но в данном случае мы оставим его в виде неправильной дроби.