Как можно решить уравнение 13/18х - 7/30 = 3/10х + 1/12?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения уравнение 13/18х уравнение 7/30 уравнение 3/10х уравнение 1/12 математические задачи алгебра 7 класс Новый

Давайте решим уравнение 13/18x - 7/30 = 3/10x + 1/12 шаг за шагом.

1. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены - в другую. Для этого мы можем сначала перенести 3/10x в левую часть уравнения, а 7/30 - в правую:

• 13/18x - 3/10x = 1/12 + 7/30

2. Теперь найдем общий знаменатель для дробей. Знаменатели у нас 18, 10 и 30. Общий знаменатель для этих чисел - 180.

3. Приведем дроби к общему знаменателю:

• 13/18 = (13 * 10) / (18 * 10) = 130/180
• 3/10 = (3 * 18) / (10 * 18) = 54/180
• 7/30 = (7 * 6) / (30 * 6) = 42/180
• 1/12 = (1 * 15) / (12 * 15) = 15/180

4. Теперь подставим эти дроби в уравнение:

• 130/180x - 54/180x = 15/180 + 42/180

5. Объединим дроби:

• (130/180 - 54/180)x = (15 + 42)/180
• (76/180)x = 57/180

6. Теперь избавимся от дробей, умножив обе стороны уравнения на 180:

• 76x = 57

7. Теперь решим уравнение относительно x:

• x = 57 / 76

8. Можно сократить дробь, если есть такая возможность. Здесь 57 и 76 не имеют общих делителей, поэтому оставим как есть:

• x = 57/76

Таким образом, мы нашли решение уравнения: x = 57/76.