Как можно решить уравнение: 2 2/9 * x - 1/6 = 1 1/3 - x + 5/6?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс алгебра уравнения с неизвестным дроби математические операции Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

2 2/9 * x - 1/6 = 1 1/3 - x + 5/6

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 2/9 = (2 * 9 + 2) / 9 = 20/9
• 1 1/3 = (1 * 3 + 1) / 3 = 4/3

Теперь подставим эти значения в уравнение:

20/9 * x - 1/6 = 4/3 - x + 5/6

Теперь упростим правую часть уравнения. Найдем общий знаменатель для дробей 4/3 и 5/6, которым будет 6:

• 4/3 = (4 * 2) / (3 * 2) = 8/6

Теперь подставим это значение:

20/9 * x - 1/6 = 8/6 - x

Теперь добавим x к обеим сторонам уравнения:

20/9 * x + x - 1/6 = 8/6

Запишем x в виде дроби с одинаковым знаменателем. Знаменатель для x будет 9:

x = 9/9 * x

Теперь у нас есть:

20/9 * x + 9/9 * x - 1/6 = 8/6

Сложим дроби с x:

(20/9 + 9/9) * x - 1/6 = 8/6

Это дает:

(29/9) * x - 1/6 = 8/6

Теперь добавим 1/6 к обеим сторонам уравнения:

(29/9) * x = 8/6 + 1/6

Сложим дроби:

(29/9) * x = 9/6

Теперь упростим дробь 9/6:

9/6 = 3/2

Теперь у нас есть:

(29/9) * x = 3/2

Чтобы найти x, умножим обе стороны на обратную дробь к 29/9, то есть на 9/29:

x = (3/2) * (9/29)

Теперь умножим дроби:

x = 27/58

Таким образом, решение уравнения:

x = 27/58