Как можно решить уравнение 2 9/14x - 1 17/21x = 1 1/9?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения уравнение с дробями математика 7 класс дроби в уравнениях алгебра для 7 класса Новый

Чтобы решить уравнение 2 9/14x - 1 17/21x = 1 1/9, давайте сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит наши вычисления.

• 2 9/14 можно представить как (2 * 14 + 9) / 14 = (28 + 9) / 14 = 37/14.
• 1 17/21 можно представить как (1 * 21 + 17) / 21 = (21 + 17) / 21 = 38/21.
• 1 1/9 можно представить как (1 * 9 + 1) / 9 = (9 + 1) / 9 = 10/9.

Теперь наше уравнение выглядит так:

37/14 x - 38/21 x = 10/9.

Следующий шаг — привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14, 21 и 9 равен 126.

• Для 37/14: 37/14 = (37 * 9) / (14 * 9) = 333/126.
• Для 38/21: 38/21 = (38 * 6) / (21 * 6) = 228/126.
• Для 10/9: 10/9 = (10 * 14) / (9 * 14) = 140/126.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

333/126 x - 228/126 x = 140/126.

Объединим дроби с x:

(333/126 - 228/126)x = 140/126.

Теперь вычтем дроби:

(333 - 228)/126 x = 140/126.

105/126 x = 140/126.

Теперь избавимся от дробей, умножив обе стороны уравнения на 126:

105x = 140.

Теперь делим обе стороны на 105:

x = 140/105.

Упростим дробь:

x = 4/3.

Таким образом, мы нашли, что x = 4/3.

В качестве ответа: x = 4/3.