Как можно решить уравнение 23 1/7 - (6 5/7 + 9 4/7) так, чтобы получить результат, равный 23 1/7 - 15 9/14?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс дроби вычитание дробей примеры уравнений 23 1/7 6 5/7 9 4/7 15 9/14 математические операции Новый

Чтобы решить уравнение 23 1/7 - (6 5/7 + 9 4/7) и получить результат, равный 23 1/7 - 15 9/14, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим выражение в скобках.

Сначала нам нужно сложить дроби в скобках: 6 5/7 и 9 4/7.

• Приведем дроби к общему знаменателю. В данном случае, у нас уже одинаковые знаменатели (7).
• Сложим целые части: 6 + 9 = 15.
• Сложим дробные части: 5/7 + 4/7 = 9/7. Поскольку 9/7 больше 1, мы можем преобразовать это в целую часть.

Таким образом, 9/7 = 1 2/7. Теперь добавим эту целую часть к 15:

• 15 + 1 = 16.
• Итак, 6 5/7 + 9 4/7 = 16 2/7.

Шаг 2: Подставим результат обратно в уравнение.

Теперь у нас есть 23 1/7 - 16 2/7.

Шаг 3: Упростим выражение 23 1/7 - 16 2/7.

• Сначала вычтем целые части: 23 - 16 = 7.
• Теперь вычтем дробные части: 1/7 - 2/7. Поскольку 1/7 меньше 2/7, мы должны занять 1 у целой части 7.
• Когда мы занимаем 1, у нас остается 6 целых, и мы добавляем 7/7 к 1/7, получая 8/7.
• Теперь можем вычесть: 8/7 - 2/7 = 6/7.

Таким образом, 23 1/7 - 16 2/7 = 6 6/7.

Шаг 4: Проверим равенство с 23 1/7 - 15 9/14.

Теперь давайте проверим, равен ли наш ответ 6 6/7 выражению 23 1/7 - 15 9/14.

• Сначала найдем 15 9/14 в виде смешанной дроби: 15 9/14 = 15 + 9/14.
• Теперь вычтем: 23 1/7 - 15 9/14.
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 будет 14.
• 23 1/7 = 23 + 2/14 = 23 2/14.
• Теперь вычтем: 23 2/14 - 15 9/14.
• Вычтем целые части: 23 - 15 = 8.
• Теперь вычтем дробные части: 2/14 - 9/14 = -7/14. Поскольку это отрицательное значение, мы должны занять 1 у целой части 8.
• После занятия 1 у нас остается 7 целых, и мы добавляем 14/14 к 2/14, получая 16/14.
• Теперь вычтем: 16/14 - 9/14 = 7/14 = 1/2.

Таким образом, 23 1/7 - 15 9/14 = 7 1/2, что не равно 6 6/7.

Следовательно, уравнение 23 1/7 - (6 5/7 + 9 4/7) не равно 23 1/7 - 15 9/14. Надеюсь, это помогло вам понять процесс решения!