Как можно решить уравнение (2х – 1) : 4 = (3х + 5) : 9, используя основное свойство пропорции?

Математика 7 класс Уравнения и пропорции решение уравнения основное свойство пропорции математика 7 класс уравнения с пропорциями математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение (2х – 1) : 4 = (3х + 5) : 9, мы можем воспользоваться основным свойством пропорции. Это свойство говорит о том, что если две дроби равны, то произведение крайних членов равно произведению средних членов. Давайте разберем решение шаг за шагом.

1. Запишем уравнение:

   (2х – 1) : 4 = (3х + 5) : 9

2. Применим основное свойство пропорции:

   Мы можем записать это уравнение в виде:

   (2х – 1) * 9 = (3х + 5) * 4

3. Умножим обе части уравнения:

   Теперь давайте произведем умножение:

   • (2х – 1) * 9 = 18х – 9
   • (3х + 5) * 4 = 12х + 20
4. Запишем полученное уравнение:

   Теперь у нас есть:

   18х – 9 = 12х + 20

5. Переносим все члены с x в одну сторону:

   Для этого вычтем 12х из обеих сторон:

   18х - 12х - 9 = 20

   6х - 9 = 20

6. Теперь добавим 9 к обеим сторонам:

   6х = 20 + 9

   6х = 29

7. Разделим обе стороны на 6:

   x = 29 / 6

Ответ: x = 29 / 6. Это и есть решение нашего уравнения.