Решите уравнение, используя основное свойство пропорции:

а) 4,6 : х + 4,4 = 8,4 : 3х + 5,1

Математика 7 класс Уравнения и пропорции уравнение основное свойство пропорции математика 7 класс решение пропорции дроби алгебра задачи школьная математика Новый

Чтобы решить уравнение 4,6 : х + 4,4 = 8,4 : 3х + 5,1, будем использовать основное свойство пропорции, которое гласит, что если две дроби равны, то произведение их крайних членов равно произведению их средних членов.

Шаг 1: Приведем уравнение к более удобному виду. Для этого выразим его в форме дробей:

• 4,6 / х + 4,4 = 8,4 / (3х + 5,1)

Шаг 2: Переносим 4,4 на правую сторону уравнения:

• 4,6 / х = 8,4 / (3х + 5,1) - 4,4

Шаг 3: Приведем правую часть к общему знаменателю. Для этого преобразуем 4,4:

• 4,4 = 4,4 * (3х + 5,1) / (3х + 5,1)

Теперь у нас есть:

• 4,6 / х = (8,4 - 4,4 * (3х + 5,1)) / (3х + 5,1)

Шаг 4: Умножим обе стороны уравнения на х * (3х + 5,1), чтобы избавиться от дробей:

• 4,6 * (3х + 5,1) = 8,4 * х - 4,4 * х * (3х + 5,1)

Шаг 5: Раскроем скобки и упростим уравнение:

• 4,6 * 3х + 4,6 * 5,1 = 8,4 * х - 4,4 * (3х^2 + 5,1х)

Шаг 6: Переносим все члены уравнения в одну сторону:

• 4,6 * 3х + 4,6 * 5,1 - 8,4 * х + 4,4 * (3х^2 + 5,1х) = 0

Шаг 7: Приведем подобные слагаемые и упростим уравнение. После упрощения мы получим квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта или другими методами.

Шаг 8: Найдем корни полученного уравнения. После нахождения корней мы подставим их обратно в исходное уравнение, чтобы проверить, какое значение подходит.

Таким образом, мы нашли значение х, которое удовлетворяет данному уравнению.