Похожие вопросы
2025-01-03 16:30:04
Как можно решить уравнение (2x + 2 3/4) * 1 1/6 = 4 1/12?
Математика 7 класс Решение уравнений с дробями решение уравнения математика 7 класс дробные числа уравнения с дробями алгебра методы решения уравнений
2025-01-03 16:30:15
Чтобы решить уравнение (2x + 2 3/4) * 1 1/6 = 4 1/12, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит наши вычисления.
- 2 3/4 = 2 * 4 + 3 = 8 + 3 = 11/4
- 1 1/6 = 1 * 6 + 1 = 6 + 1 = 7/6
- 4 1/12 = 4 * 12 + 1 = 48 + 1 = 49/12
Теперь подставим эти значения в уравнение:
(2x + 11/4) * 7/6 = 49/12
Теперь умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:
6 * (2x + 11/4) * 7/6 = 6 * (49/12)
Сократим 6 в левой части уравнения:
(2x + 11/4) * 7 = 49/2
Теперь разделим обе стороны на 7:
2x + 11/4 = (49/2) / 7
Для деления дробей умножим на обратную:
2x + 11/4 = 49/2 * 1/7 = 49/14 = 7/2
Теперь у нас есть уравнение:
2x + 11/4 = 7/2
Чтобы решить его, вычтем 11/4 из обеих сторон:
2x = 7/2 - 11/4
Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 - это 4:
- 7/2 = 14/4
Теперь вычтем:
2x = 14/4 - 11/4 = (14 - 11)/4 = 3/4
Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:
x = (3/4) / 2 = 3/4 * 1/2 = 3/8
Таким образом, мы нашли решение уравнения:
x = 3/8
