Как можно решить уравнение |2x-3|=5? Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Уравнения с модулями уравнение решение уравнения модуль алгебра математика 7 класс |2x-3|=5 задачи по математике Новый

Чтобы решить уравнение |2x - 3| = 5, нам нужно помнить, что модуль (абсолютная величина) выражения может принимать два значения: положительное и отрицательное. Это значит, что у нас будет два случая для решения данного уравнения.

1. Первый случай: 2x - 3 = 5

В этом случае мы просто убираем модуль и решаем уравнение:

• Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
• 2x = 5 + 3
• 2x = 8
• Теперь разделим обе стороны на 2:
• x = 8 / 2
• x = 4
2. Второй случай: 2x - 3 = -5

В этом случае мы также убираем модуль, но приравниваем выражение к -5:

• Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
• 2x = -5 + 3
• 2x = -2
• Теперь разделим обе стороны на 2:
• x = -2 / 2
• x = -1

Теперь у нас есть два решения: x = 4 и x = -1.

Чтобы быть уверенными в правильности решений, мы можем подставить их обратно в исходное уравнение:

• Для x = 4: |2(4) - 3| = |8 - 3| = |5| = 5 (верно)
• Для x = -1: |2(-1) - 3| = |-2 - 3| = |-5| = 5 (верно)

Таким образом, оба решения верны. Ответ: x = 4 и x = -1.