Как можно решить уравнение (3/14 + 5/21x): 3/7 = 3 1/4?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения дроби математика 7 класс уравнения с дробями математические задачи алгебра Уравнение с переменной Новый

Для решения уравнения (3/14 + 5/21x): 3/7 = 3 1/4, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем правую часть уравнения.

Сначала преобразуем 3 1/4 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель:

• 3 * 4 + 1 = 12 + 1 = 13

Таким образом, 3 1/4 = 13/4.

Шаг 2: Упрощаем уравнение.

Теперь подставим это значение в уравнение:

(3/14 + 5/21x) : (3/7) = 13/4.

Чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны уравнения на 3/7:

3/14 + 5/21x = (13/4) * (3/7).

Шаг 3: Умножаем правую часть.

Теперь вычислим правую часть:

• (13 * 3) / (4 * 7) = 39 / 28.

Таким образом, у нас получается:

3/14 + 5/21x = 39/28.

Шаг 4: Приводим дроби к общему знаменателю.

Нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 28 — это 28. Приведем 3/14 к знаменателю 28:

• 3/14 = (3 * 2)/(14 * 2) = 6/28.

Теперь у нас есть:

6/28 + 5/21x = 39/28.

Шаг 5: Избавляемся от дробей.

Теперь вычтем 6/28 из обеих сторон уравнения:

5/21x = 39/28 - 6/28.

Вычтем дроби с одинаковым знаменателем:

• 39 - 6 = 33, так что 5/21x = 33/28.

Шаг 6: Умножаем обе стороны на обратную дробь.

Теперь, чтобы найти x, умножим обе стороны на 21/5:

x = (33/28) * (21/5).

Шаг 7: Умножаем дроби.

Умножим дроби:

• x = (33 * 21) / (28 * 5) = 693 / 140.

Шаг 8: Упрощаем дробь.

Теперь давайте упростим дробь 693/140. На данный момент, 693 и 140 не имеют общих делителей, так что дробь остается в таком виде.

Ответ: x = 693/140.