Похожие вопросы
2024-12-25 05:13:38
Как можно решить уравнение 3 3/4 х - 1 2/3 = 2 11/12? Пожалуйста, помогите срочно.
Математика 7 класс Решение уравнений с дробями решение уравнения уравнение 3 3/4 х математика 7 класс дробные уравнения помощь с математикой
2024-12-25 05:13:52
Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:
3 3/4 х - 1 2/3 = 2 11/12
Первым делом преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы упростить вычисления.
- 3 3/4 = 3 * 4 + 3 = 12 + 3 = 15/4
- 1 2/3 = 1 * 3 + 2 = 3 + 2 = 5/3
- 2 11/12 = 2 * 12 + 11 = 24 + 11 = 35/12
Теперь подставим эти значения в уравнение:
15/4 х - 5/3 = 35/12
Следующим шагом нам нужно избавиться от дробей. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 4, 3 и 12. НОК для этих чисел равен 12.
Умножим каждую часть уравнения на 12:
12 * (15/4 х) - 12 * (5/3) = 12 * (35/12)
Теперь упрощаем:
- 12 * (15/4 х) = 45 х
- 12 * (5/3) = 20
- 12 * (35/12) = 35
Теперь у нас есть уравнение:
45 х - 20 = 35
Теперь добавим 20 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать переменную х:
45 х = 35 + 20
Это упрощается до:
45 х = 55
Теперь разделим обе стороны на 45, чтобы найти х:
х = 55 / 45
Это можно упростить:
- 55 и 45 имеют общий делитель 5.
- 55 / 5 = 11
- 45 / 5 = 9
Таким образом, мы получаем:
х = 11/9
Итак, решение уравнения:
х = 11/9
