Как можно решить уравнение 4 * (1 3/4x + 1 1/2) = 10,9, если а/в представлено в виде дроби?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения дроби математика 7 класс уравнение 4 1 3/4x 1 1/2 10,9 а/в дробь Новый

Для решения уравнения 4 * (1 3/4x + 1 1/2) = 10,9, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и затем решим уравнение шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанные числа:
   • 1 3/4 можно записать как 7/4 (1 * 4 + 3 = 7, и знаменатель остается 4).
   • 1 1/2 можно записать как 3/2 (1 * 2 + 1 = 3, и знаменатель остается 2).
2. Подставим эти значения в уравнение:

   Теперь у нас есть:

   4 * (7/4 * x + 3/2) = 10,9

3. Раскроем скобки:

   Умножаем 4 на каждое слагаемое в скобках:

   4 * (7/4 * x) + 4 * (3/2) = 10,9

   Это упрощается до:

   7x + 6 = 10,9

4. Переносим 6 на правую сторону:

   Теперь у нас:

   7x = 10,9 - 6

   7x = 4,9

5. Делим обе стороны на 7:

   Теперь найдем x:

   x = 4,9 / 7

6. Переведем результат в дробь:

   4,9 можно записать как 49/10, поэтому у нас получается:

   x = (49/10) / 7 = 49/70

   Упрощаем дробь:

   x = 7/10

Ответ: x = 7/10.