Как можно решить уравнение 4 1/8 - 2 7/12х = 2 5/7?

Математика 7 класс Решение уравнений с дробями решение уравнения математика 7 класс дроби уравнения с дробями алгебра нахождение х математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 4 1/8 - 2 7/12х = 2 5/7, давайте следовать пошаговому процессу:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• 4 1/8 = 4 * 8 + 1 = 32 + 1 = 33/8
• 2 5/7 = 2 * 7 + 5 = 14 + 5 = 19/7
• 2 7/12 = 2 * 12 + 7 = 24 + 7 = 31/12

Теперь у нас есть уравнение:

33/8 - (31/12)х = 19/7

2. Найдем общий знаменатель:

Знаменатели дробей 8, 12 и 7. Общий знаменатель для этих чисел равен 168.

3. Перепишем дроби с общим знаменателем:
• 33/8 = (33 * 21)/(8 * 21) = 693/168
• 31/12 = (31 * 14)/(12 * 14) = 434/168
• 19/7 = (19 * 24)/(7 * 24) = 456/168

Теперь уравнение выглядит так:

693/168 - (434/168)х = 456/168

4. Умножим все части уравнения на 168, чтобы избавиться от дробей:

693 - 434х = 456

5. Переносим 693 на правую сторону:

-434х = 456 - 693

-434х = -237

6. Делим обе стороны на -434:

х = -237 / -434

х = 237 / 434

7. Сократим дробь:

237 и 434 имеют общий делитель 1, поэтому дробь не сокращается.

Таким образом, окончательный ответ:

х = 237/434.

Теперь вы знаете, как решить это уравнение! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!