Как можно решить уравнение 4 2/5 / х = 8 4/5 / 2 1/2? Пожалуйста, помогите с решением!

Математика 7 класс Рациональные уравнения уравнение решение уравнения дроби математические операции 7 класс математика деление дробей алгебра задачи по математике Новый

Чтобы решить уравнение 4 2/5 / х = 8 4/5 / 2 1/2, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 4 2/5 = 4 + 2/5 = (4 * 5 + 2) / 5 = (20 + 2) / 5 = 22/5
• 8 4/5 = 8 + 4/5 = (8 * 5 + 4) / 5 = (40 + 4) / 5 = 44/5
• 2 1/2 = 2 + 1/2 = (2 * 2 + 1) / 2 = (4 + 1) / 2 = 5/2

Теперь подставим эти значения в уравнение:

22/5 / х = 44/5 / (5/2)

Теперь упростим правую часть уравнения. Для этого мы можем умножить на обратную дробь:

44/5 / (5/2) = 44/5 * (2/5) = (44 * 2) / (5 * 5) = 88/25

Теперь у нас есть уравнение:

22/5 / х = 88/25

Чтобы избавиться от деления на х, мы можем умножить обе стороны уравнения на х:

22/5 = 88/25 * х

Теперь, чтобы выразить х, разделим обе стороны на 88/25:

х = (22/5) / (88/25)

Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

х = (22/5) * (25/88)

Теперь упростим это выражение:

• 22 и 88 можно сократить: 22/88 = 1/4
• Теперь у нас: х = (1/4) * (25/5) = 1/4 * 5 = 5/4

Таким образом, мы получили, что х = 5/4. Это и есть ответ на уравнение.