Вопрос по математике:

Помогите, пожалуйста, решить уравнение (3/14 + 5/21x): 3/7 = 3 1/4. У меня не получается разобраться с ним.

Математика 7 класс Рациональные уравнения уравнение математика 7 класс дроби решение уравнения алгебра 3/14 5/21x 3/7 3 1/4 помощь с математикой задачи по математике Новый

Конечно, давайте разберёмся с этим уравнением шаг за шагом. У нас есть уравнение:

(3/14 + 5/21x) : 3/7 = 3 1/4

Первым делом, давайте упростим дробь с правой стороны уравнения. Преобразуем смешанное число 3 1/4 в неправильную дробь:

• 3 1/4 = 3 + 1/4 = 12/4 + 1/4 = 13/4

Теперь уравнение выглядит так:

(3/14 + 5/21x) : 3/7 = 13/4

Следующий шаг — избавиться от деления на дробь 3/7. Чтобы это сделать, умножим обе стороны уравнения на 3/7:

• (3/14 + 5/21x) : 3/7 * 3/7 = 13/4 * 3/7

Слева у нас останется только:

3/14 + 5/21x

Справа получим:

• 13/4 * 3/7 = 39/28

Теперь уравнение выглядит так:

3/14 + 5/21x = 39/28

Далее, чтобы решить это уравнение, нужно сначала привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14, 21 и 28 — это 84. Приведём все дроби к этому знаменателю:

• 3/14 = (3 * 6)/(14 * 6) = 18/84
• 5/21x = (5 * 4)/(21 * 4)x = 20/84x
• 39/28 = (39 * 3)/(28 * 3) = 117/84

Теперь уравнение выглядит так:

18/84 + 20/84x = 117/84

Чтобы упростить, вычтем 18/84 из обеих сторон:

• 20/84x = 117/84 - 18/84
• 20/84x = 99/84

Теперь избавимся от дробей, умножив обе стороны на 84:

• 20x = 99

Далее, чтобы найти x, разделим обе стороны на 20:

• x = 99/20

Таким образом, x = 4.95.

Надеюсь, это объяснение помогло вам разобраться с решением уравнения!