Найдите у: 1 1/9:(0.8у)=1/7:3.6, пожалуйста, помогите.

Математика 7 класс Рациональные уравнения математика 7 класс решение уравнений дроби пропорции задачи на нахождение переменной Новый

Для решения уравнения 1 1/9:(0.8у)=1/7:3.6, сначала преобразуем все дробные числа в неправильные дроби и упростим уравнение.

Шаг 1: Преобразование смешанного числа

• Смешанное число 1 1/9 можно представить в виде неправильной дроби:
• 1 1/9 = 9/9 + 1/9 = 10/9.

Шаг 2: Запись уравнения

Теперь у нас есть уравнение в следующем виде:

10/9:(0.8у) = 1/7:3.6.

Шаг 3: Преобразование деления в умножение

• Деление дробей можно преобразовать в умножение на обратную дробь:
• 10/9 * (1/(0.8у)) = (1/7) * (1/3.6).

Шаг 4: Преобразование десятичных дробей в обыкновенные

• 0.8 = 8/10 = 4/5.
• 3.6 = 36/10 = 18/5.

Шаг 5: Подстановка в уравнение

Теперь подставим преобразованные дроби обратно в уравнение:

10/9 * (5/(4у)) = (1/7) * (5/18).

Шаг 6: Упрощение правой части уравнения

• Умножим дроби на правой стороне:
• (1/7) * (5/18) = 5/(7 * 18) = 5/126.

Шаг 7: Упрощение левой части уравнения

Теперь у нас есть:

(10 * 5)/(9 * 4у) = 5/126.

Упростим левую часть:

50/(36у) = 5/126.

Шаг 8: Перекрестное умножение

• Теперь перемножим крест-накрест:
• 50 * 126 = 5 * 36у.

Шаг 9: Упрощение уравнения

Теперь у нас есть:

6300 = 180у.

Шаг 10: Найти у

Чтобы найти у, разделим обе стороны на 180:

у = 6300/180.

Шаг 11: Упрощение результата

• 6300/180 = 35.

Ответ: у = 35.