Как найти решение уравнения 5 4/5х = 12 - 2/5?

Математика 7 класс Рациональные уравнения решение уравнения уравнение 5 4/5х математика 7 класс как решить уравнение дробные уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 5 4/5х = 12 - 2/5, давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанное число: 5 4/5 можно записать как 5 + 4/5. Чтобы работать с дробями, преобразуем это значение в неправильную дробь.
2. 5 = 25/5, поэтому 5 4/5 = 25/5 + 4/5 = 29/5.
3. Таким образом, уравнение можно записать так: (29/5)х = 12 - 2/5.
4. Упростим правую часть уравнения: Найдем общий знаменатель для чисел 12 и 2/5.
5. 12 можно записать как 12/1. Общий знаменатель здесь будет 5. Преобразуем 12/1:
6. 12/1 = 12 * 5/5 = 60/5.
7. Теперь можем записать правую часть уравнения: 60/5 - 2/5 = (60 - 2)/5 = 58/5.
8. Теперь у нас есть уравнение: (29/5)х = 58/5.
9. Избавимся от дробей: Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы убрать знаменатели:
10. 5 * (29/5)х = 5 * (58/5).
11. Это даст нам: 29х = 58.
12. Решим уравнение: Теперь нужно выразить х. Для этого разделим обе стороны уравнения на 29:
13. х = 58/29.
14. 58 делим на 29, получаем: х = 2.

Ответ: x = 2.