Как можно решить уравнение 4 5/12 - 5 3/5X = 2 2/3?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения уравнение 4 5/12 уравнение 5 3/5X уравнение 2 2/3 математика 7 класс дробные уравнения алгебра 7 класс Новый

Чтобы решить уравнение 4 5/12 - 5 3/5X = 2 2/3, давайте сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит дальнейшие вычисления.

1. Преобразуем 4 5/12 в неправильную дробь:
• 4 умножаем на 12 и прибавляем 5: 4 * 12 + 5 = 48 + 5 = 53.
• Таким образом, 4 5/12 = 53/12.
2. Преобразуем 5 3/5 в неправильную дробь:
• 5 умножаем на 5 и прибавляем 3: 5 * 5 + 3 = 25 + 3 = 28.
• Таким образом, 5 3/5 = 28/5.
3. Преобразуем 2 2/3 в неправильную дробь:
• 2 умножаем на 3 и прибавляем 2: 2 * 3 + 2 = 6 + 2 = 8.
• Таким образом, 2 2/3 = 8/3.

Теперь у нас есть уравнение:

53/12 - 28/5X = 8/3.

Следующий шаг — избавиться от дробей. Для этого найдем общий знаменатель для дробей 12, 5 и 3. Общий знаменатель равен 60.

1. Умножим все части уравнения на 60:
• 60 * (53/12) = 265.
• 60 * (28/5X) = 336X.
• 60 * (8/3) = 160.

Теперь уравнение выглядит так:

265 - 336X = 160.

Переносим 336X на правую сторону, а 160 на левую:

265 - 160 = 336X.

Вычисляем 265 - 160:

105 = 336X.

Теперь делим обе стороны уравнения на 336:

X = 105 / 336.

Упростим дробь 105 / 336. Найдем наибольший общий делитель (НОД) 105 и 336. НОД равен 21.

Делим числитель и знаменатель на 21:

• 105 / 21 = 5.
• 336 / 21 = 16.

Таким образом, X = 5/16.

Ответ: X = 5/16.