Похожие вопросы
2025-01-27 03:44:44
Как можно решить уравнение 4/7x - 5/14x - 3/21x = 1/7?
Математика 7 класс Решение уравнений с дробями решение уравнения уравнение 4/7x 5/14x 3/21x математика 7 класс дробные уравнения алгебра 7 класс методы решения уравнений
2025-01-27 03:44:55
Для решения уравнения 4/7x - 5/14x - 3/21x = 1/7, начнем с приведения всех дробей к общему знаменателю. Давайте разберемся, какой знаменатель нам нужен.
Знаменатели в нашем уравнении: 7, 14 и 21. Общий знаменатель для этих дробей - это 42, так как 42 является наименьшим общим кратным (НОК) этих чисел.
Теперь преобразуем каждую дробь:
- 4/7x = (4 * 6)/(7 * 6)x = 24/42x
- -5/14x = (-5 * 3)/(14 * 3)x = -15/42x
- -3/21x = (-3 * 2)/(21 * 2)x = -6/42x
- 1/7 = (1 * 6)/(7 * 6) = 6/42
Теперь подставим преобразованные дроби в уравнение:
24/42x - 15/42x - 6/42x = 6/42
Сложим дроби с x:
(24 - 15 - 6)/42x = 6/42
Посчитаем числитель:
24 - 15 = 9
9 - 6 = 3
Теперь у нас есть:
3/42x = 6/42
Чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить обе стороны уравнения на 42:
3x = 6
Теперь разделим обе стороны на 3:
x = 6/3
x = 2
Таким образом, решение уравнения 4/7x - 5/14x - 3/21x = 1/7 равно:
x = 2