Как можно решить уравнение 5 11/12 - (7 7/8 - x) = 1 1/2?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс дроби алгебра уравнения с дробями Новый

Чтобы решить уравнение 5 11/12 - (7 7/8 - x) = 1 1/2, давайте выполним несколько шагов.

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям.
• 5 11/12 = (5 * 12 + 11)/12 = 60/12 + 11/12 = 71/12
• 7 7/8 = (7 * 8 + 7)/8 = 56/8 + 7/8 = 63/8
• 1 1/2 = (1 * 2 + 1)/2 = 2/2 + 1/2 = 3/2
2. Подставим неправильные дроби в уравнение.

Теперь у нас есть уравнение:

71/12 - (63/8 - x) = 3/2

3. Упростим уравнение.

Сначала уберем скобки:

71/12 - 63/8 + x = 3/2

4. Приведем дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 12, 8 и 2 равен 24. Приведем дроби:

• 71/12 = (71 * 2)/(12 * 2) = 142/24
• 63/8 = (63 * 3)/(8 * 3) = 189/24
• 3/2 = (3 * 12)/(2 * 12) = 36/24
5. Подставим дроби обратно в уравнение.

Теперь у нас есть:

142/24 - 189/24 + x = 36/24

6. Упростим уравнение.

Сначала сложим дроби слева:

(142 - 189)/24 + x = 36/24

-47/24 + x = 36/24

7. Изолируем x.

Теперь добавим 47/24 к обеим сторонам уравнения:

x = 36/24 + 47/24

x = (36 + 47)/24

x = 83/24

8. Переведем результат обратно в смешанное число.

Чтобы преобразовать 83/24 в смешанное число, делим 83 на 24:

• 83 делим на 24, получаем 3 (так как 24 * 3 = 72).
• Остаток: 83 - 72 = 11.

Таким образом, 83/24 = 3 11/24.

Ответ: x = 3 11/24.