Как можно решить уравнение 5 3/5 : 3 1/4 = 5 1/4 : х?

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения дроби математика 7 класс 5 3/5 3 1/4 5 1/4 поиск х Новый

Чтобы решить уравнение 5 3/5 : 3 1/4 = 5 1/4 : х, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 5 3/5 можно представить как 28/5, потому что 5 умножаем на 5 и добавляем 3: 5 * 5 + 3 = 28.
• 3 1/4 можно представить как 13/4, потому что 3 умножаем на 4 и добавляем 1: 3 * 4 + 1 = 13.
• 5 1/4 можно представить как 21/4, потому что 5 умножаем на 4 и добавляем 1: 5 * 4 + 1 = 21.

Теперь мы можем переписать уравнение с неправильными дробями:

28/5 : 13/4 = 21/4 : х

Разделение дробей можно заменить умножением на обратную дробь. Поэтому мы можем переписать уравнение следующим образом:

(28/5) * (4/13) = (21/4) * (1/x)

Теперь упростим левую сторону:

(28 * 4) / (5 * 13) = 112 / 65.

Теперь у нас есть:

112/65 = 21/(4x)

Теперь перекрестно умножим:

112 * 4x = 21 * 65.

Теперь найдем 21 * 65:

21 * 65 = 1365.

Теперь у нас есть:

448x = 1365.

Теперь разделим обе стороны на 448, чтобы найти x:

x = 1365 / 448.

Теперь давайте упростим дробь. Мы можем разделить числитель и знаменатель на 17:

1365 / 17 = 80.29411764705882 (примерно 80.29)

448 / 17 = 26.352941176470587 (примерно 26.35)

Теперь у нас есть:

x = 80.29 / 26.35.

Таким образом, мы нашли значение x. Если вам нужно округлить, вы можете оставить его в виде дроби или округлить до нужного количества знаков после запятой.

Ответ: x ≈ 3.05.