Как можно решить уравнение 5 (x-3)=x+1?

Математика 7 класс Уравнения с одним неизвестным Новый

Чтобы решить уравнение 5 (x-3) = x + 1, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки: Начнем с того, что нужно умножить 5 на каждое слагаемое в скобках (x - 3).
• 5 * x = 5x
• 5 * (-3) = -15

Таким образом, уравнение преобразуется в:

5x - 15 = x + 1

2. Переносим все переменные в одну сторону: Теперь давайте перенесем x из правой части уравнения в левую. Для этого вычтем x из обеих сторон:

5x - x - 15 = 1

Это упрощается до:

4x - 15 = 1

3. Переносим свободный член: Теперь перенесем -15 в правую часть уравнения. Для этого добавим 15 к обеим сторонам:

4x - 15 + 15 = 1 + 15

Таким образом, получаем:

4x = 16

4. Делим обе стороны на 4: Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 4:

x = 16 / 4

Это дает нам:

x = 4

Таким образом, решение уравнения 5 (x-3) = x + 1 — это x = 4.

Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, можно подставить найденное значение x обратно в исходное уравнение:

1. Подставляем x = 4 в левую часть: 5(4 - 3) = 5(1) = 5.
2. Теперь подставим x = 4 в правую часть: 4 + 1 = 5.

Обе стороны равны, значит, решение верное!