Как можно решить уравнение 6/x + 2 = 6/7?

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения математика 7 класс дроби алгебра 6/x + 2 = 6/7 Новый

Для решения уравнения 6/x + 2 = 6/7, следуйте следующим шагам:

1. Изолируем дробь: Начнем с того, что нужно убрать 2 из левой части уравнения. Для этого вычтем 2 из обеих сторон:
• 6/x + 2 - 2 = 6/7 - 2
• Таким образом, у нас получится: 6/x = 6/7 - 2.
2. Приводим 2 к общему знаменателю: Чтобы вычесть 2, представим его в виде дроби с тем же знаменателем, что и 6/7. 2 можно записать как 14/7:
• 6/x = 6/7 - 14/7
• Теперь у нас получается: 6/x = (6 - 14)/7 = -8/7.
3. Переписываем уравнение: Теперь у нас есть уравнение 6/x = -8/7.
4. Перекрестное умножение: Умножим обе стороны уравнения на x и на -7, чтобы избавиться от дробей:
• 6 * (-7) = -8 * x
• Это дает нам: -42 = -8x.
5. Находим x: Теперь разделим обе стороны на -8:
• x = -42 / -8.
• Это можно упростить: x = 42/8 = 21/4.
6. Проверяем ответ: Подставим найденное значение x обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно:
• 6/(21/4) + 2 = 6/7.
• 6 * (4/21) + 2 = 6/7.
• 24/21 + 2 = 6/7.
• 24/21 + 42/21 = 6/7.
• 66/21 = 6/7.
• Упрощая 66/21, мы получаем 6/7, что верно.

Таким образом, мы пришли к правильному ответу: x = 21/4.