Чтобы решить уравнение 8 9/24 - x = 5 7/39, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит дальнейшие вычисления.

• Для 8 9/24:
• Сначала умножим целую часть (8) на знаменатель дроби (24): 8 * 24 = 192.
• Теперь добавим числитель дроби (9): 192 + 9 = 201.
• Таким образом, 8 9/24 = 201/24.
• Для 5 7/39:
• Умножим целую часть (5) на знаменатель дроби (39): 5 * 39 = 195.
• Добавим числитель дроби (7): 195 + 7 = 202.
• Таким образом, 5 7/39 = 202/39.

Теперь наше уравнение выглядит так:

201/24 - x = 202/39

Чтобы найти x, мы можем сначала перенести x на одну сторону, а все остальное на другую:

x = 201/24 - 202/39

Чтобы вычесть дроби, нужно найти общий знаменатель. Для 24 и 39 общий знаменатель равен 312.

• Преобразуем 201/24:
• 201/24 = (201 * 13)/(24 * 13) = 2613/312.
• Преобразуем 202/39:
• 202/39 = (202 * 8)/(39 * 8) = 1616/312.

Теперь у нас есть:

x = 2613/312 - 1616/312

Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, мы можем просто вычесть числители:

x = (2613 - 1616)/312 = 997/312

Чтобы преобразовать 997/312 в смешанное число, делим 997 на 312.

• 997 ÷ 312 = 3 (целая часть).
• Остаток: 997 - (312 * 3) = 61.

Таким образом, 997/312 = 3 61/312.

Ответ: x = 3 61/312.