Как можно решить уравнение y + 2 1/8 = 6 1/6?

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения математика 7 класс дроби сложение дробей математические операции алгебра уравнения с дробями Новый

Чтобы решить уравнение y + 2 1/8 = 6 1/6, нам нужно найти значение переменной y. Давайте разберем шаги, которые необходимо выполнить.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • Для 2 1/8:
     • 2 умножаем на 8 (знаменатель) и прибавляем 1: 2 * 8 + 1 = 16 + 1 = 17.
     • Таким образом, 2 1/8 = 17/8.
   • Для 6 1/6:
     • 6 умножаем на 6 (знаменатель) и прибавляем 1: 6 * 6 + 1 = 36 + 1 = 37.
     • Таким образом, 6 1/6 = 37/6.
2. Подставим неправильные дроби в уравнение:

   Теперь у нас есть уравнение:

   y + 17/8 = 37/6.

3. Избавимся от дробей:

   Для этого найдем общий знаменатель для 8 и 6. Общий знаменатель равен 24.

   • Умножим обе части уравнения на 24:
   • 24(y + 17/8) = 24(37/6).
   • Раскроем скобки:
   • 24y + 24 * 17/8 = 24 * 37/6.
   • Упрощаем:
   • 24 * 17/8 = 3 * 17 = 51.
   • 24 * 37/6 = 4 * 37 = 148.

   Теперь у нас есть уравнение:

   24y + 51 = 148.

4. Решим уравнение:
   • Вычтем 51 из обеих сторон:
   • 24y = 148 - 51.
   • 24y = 97.
   • Теперь разделим обе стороны на 24:
   • y = 97/24.
5. Преобразуем результат в смешанное число:
   • 97 делим на 24:
   • 24 помещается в 97 4 раза (24 * 4 = 96).
   • Остается 1 (97 - 96 = 1).
   • Таким образом, 97/24 = 4 1/24.

Ответ: y = 4 1/24.