Как можно решить уравнения: 3,5 × (х + 2 1/4) = 14 и (7,1 - х) : 3,6 = 1 1/2?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнений математика 7 класс уравнения с дробями алгебра линейные уравнения методы решения уравнений Новый

Давайте решим оба уравнения по очереди, подробно объясняя каждый шаг.

Первое уравнение:

3,5 × (х + 2 1/4) = 14

1. Сначала преобразуем смешанное число 2 1/4 в неправильную дробь. 2 1/4 = 2 + 1/4 = 8/4 + 1/4 = 9/4.
2. Теперь у нас есть уравнение: 3,5 × (х + 9/4) = 14.
3. Чтобы избавиться от 3,5, разделим обе стороны уравнения на 3,5:
4. (х + 9/4) = 14 / 3,5.
5. Выполнив деление, получаем: 14 / 3,5 = 4.
6. Теперь у нас есть: х + 9/4 = 4.
7. Чтобы найти х, вычтем 9/4 из обеих сторон:
8. х = 4 - 9/4.
9. Для удобства преобразуем 4 в дробь: 4 = 16/4. Теперь у нас: х = 16/4 - 9/4 = 7/4.

Таким образом, решение первого уравнения: х = 7/4.

Второе уравнение:

(7,1 - х) : 3,6 = 1 1/2

1. Сначала преобразуем 1 1/2 в неправильную дробь: 1 1/2 = 1 + 1/2 = 2/2 + 1/2 = 3/2.
2. Теперь у нас есть уравнение: (7,1 - х) / 3,6 = 3/2.
3. Чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны на 3,6:
4. 7,1 - х = 3/2 × 3,6.
5. Теперь вычислим правую часть: 3/2 × 3,6 = 3 × 3,6 / 2 = 10,8 / 2 = 5,4.
6. Теперь у нас: 7,1 - х = 5,4.
7. Чтобы найти х, вычтем 7,1 из обеих сторон и поменяем знак:
8. - х = 5,4 - 7,1.
9. Выполнив вычитание, получаем: - х = -1,7.
10. Умножим обе стороны на -1, чтобы получить х: х = 1,7.

Таким образом, решение второго уравнения: х = 1,7.

В итоге, мы нашли решения для обоих уравнений:

• Первое уравнение: х = 7/4.
• Второе уравнение: х = 1,7.