Чтобы решить выражение (-2,5 + 3 2/3) : (-2 11/12), следуем пошагово. Начнем с того, что у нас есть сложение и деление смешанных чисел. Мы сначала преобразуем все числа в неправильные дроби, затем выполним сложение, а после деление.
-
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- Для 3 2/3:
- 3 = 3 * 3/3 = 9/3
- Таким образом, 3 2/3 = 9/3 + 2/3 = 11/3.
- Для -2,5:
- -2,5 = -2 - 0,5 = -2 - 1/2 = -4/2 - 1/2 = -5/2.
- Для -2 11/12:
- -2 = -2 * 12/12 = -24/12
- Таким образом, -2 11/12 = -24/12 - 11/12 = -35/12.
-
Теперь подставим все в выражение:
- (-5/2 + 11/3) : (-35/12).
-
Выполним сложение -5/2 и 11/3:
- Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 2 и 3 - это 6.
- Преобразуем дроби:
- -5/2 = -15/6 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
- 11/3 = 22/6 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
- Теперь складываем: -15/6 + 22/6 = (22 - 15)/6 = 7/6.
-
Теперь у нас есть выражение:
-
Выполним деление дробей:
- Деление дробей выполняется как умножение на обратную дробь:
-
Умножим дроби:
- (7 * -12) / (6 * 35) = -84 / 210.
-
Сократим дробь:
- 84 и 210 делятся на 42:
- -84 / 42 = -2
- 210 / 42 = 5.
-
Таким образом, окончательный ответ:
Ответ: (-2,5 + 3 2/3) : (-2 11/12) = -2/5.