Как можно решить выражение (-2,5 + 3 2/3) : (-2 11/12)?

Математика 7 класс Дроби и смешанные числа решение выражения математика 7 класс деление дробей сложение дробей дроби отрицательные числа Новый

Чтобы решить выражение (-2,5 + 3 2/3) : (-2 11/12), следуем пошагово. Начнем с того, что у нас есть сложение и деление смешанных чисел. Мы сначала преобразуем все числа в неправильные дроби, затем выполним сложение, а после деление.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • Для 3 2/3:
     • 3 = 3 * 3/3 = 9/3
     • Таким образом, 3 2/3 = 9/3 + 2/3 = 11/3.
   • Для -2,5:
     • -2,5 = -2 - 0,5 = -2 - 1/2 = -4/2 - 1/2 = -5/2.
   • Для -2 11/12:
     • -2 = -2 * 12/12 = -24/12
     • Таким образом, -2 11/12 = -24/12 - 11/12 = -35/12.
2. Теперь подставим все в выражение:
   • (-5/2 + 11/3) : (-35/12).
3. Выполним сложение -5/2 и 11/3:
   • Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 2 и 3 - это 6.
   • Преобразуем дроби:
     • -5/2 = -15/6 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
     • 11/3 = 22/6 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
   • Теперь складываем: -15/6 + 22/6 = (22 - 15)/6 = 7/6.
4. Теперь у нас есть выражение:
   • (7/6) : (-35/12).
5. Выполним деление дробей:
   • Деление дробей выполняется как умножение на обратную дробь:
     • (7/6) * (-12/35).
6. Умножим дроби:
   • (7 * -12) / (6 * 35) = -84 / 210.
7. Сократим дробь:
   • 84 и 210 делятся на 42:
     • -84 / 42 = -2
     • 210 / 42 = 5.
8. Таким образом, окончательный ответ:
   • -2/5.

Ответ: (-2,5 + 3 2/3) : (-2 11/12) = -2/5.