Как вычислить выражение: 4/5 * 3 5/6 - 0,8 * 1/3?

Математика 7 класс Дроби и смешанные числа вычисление выражения математика 7 класс дроби и десятичные числа пример с дробями математические операции Новый

Чтобы вычислить выражение 4/5 * 3 5/6 - 0,8 * 1/3, давайте разберем его на части и решим по шагам.

Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь

Сначала преобразуем смешанное число 3 5/6 в неправильную дробь. Для этого нужно умножить целую часть на знаменатель и прибавить числитель:

• 3 * 6 = 18
• 18 + 5 = 23

Таким образом, 3 5/6 = 23/6.

Шаг 2: Вычисление первого произведения

Теперь подставим это значение в первое произведение:

4/5 * 23/6.

Чтобы умножить дроби, нужно перемножить числители и знаменатели:

• Числитель: 4 * 23 = 92
• Знаменатель: 5 * 6 = 30

Таким образом, 4/5 * 23/6 = 92/30. Теперь упростим эту дробь:

• 92 и 30 делятся на 2.
• 92 / 2 = 46
• 30 / 2 = 15

Получаем 46/15.

Шаг 3: Вычисление второго произведения

Теперь вычислим вторую часть выражения: 0,8 * 1/3.

Сначала преобразуем 0,8 в дробь. 0,8 = 8/10 = 4/5 (упростим дробь).

Теперь умножим 4/5 на 1/3:

• Числитель: 4 * 1 = 4
• Знаменатель: 5 * 3 = 15

Получаем 4/15.

Шаг 4: Вычитание дробей

Теперь у нас есть два результата: 46/15 и 4/15. Мы можем вычесть их:

• 46/15 - 4/15 = (46 - 4) / 15 = 42/15.

Теперь упростим эту дробь:

• 42 и 15 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому оставляем как есть.

Ответ:

Таким образом, окончательный ответ: 42/15. Если хотите, вы можете преобразовать это в смешанное число: 42/15 = 2 12/15, что можно упростить до 2 4/5.