Чтобы найти значение выражения (2 целых 2/3 - 7/12):5/84, давайте разберем его по шагам.

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь.

   Смешанное число 2 целых 2/3 можно представить как:

   • 2 * 3 + 2 = 6 + 2 = 8
   • Таким образом, 2 целых 2/3 = 8/3.
2. Вычтем дробь 7/12 из 8/3.

   Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 12 - это 12.

   • 8/3 = (8 * 4)/(3 * 4) = 32/12.
   • Теперь мы можем вычесть: 32/12 - 7/12 = (32 - 7)/12 = 25/12.
3. Теперь у нас есть дробь 25/12, которую нужно разделить на 5/84.

   Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

   • 25/12 : 5/84 = 25/12 * 84/5.
   • Теперь сокращаем: 25 и 5 сокращаются на 5, получаем 5 и 1; 84 и 12 сокращаются на 12, получаем 7 и 1.
   • Теперь у нас остается: 5 * 7 / 1 * 1 = 35/1 = 35.

Ответ: Значение выражения (2 целых 2/3 - 7/12):5/84 равно 35.