Какое значение имеет выражение 3 1/3 * 2 2/5 + (2 - 4 8/15 * 3/17)?

Математика 7 класс Дроби и смешанные числа математика 7 класс выражения дроби сложение дробей умножение дробей решение задач математические операции Новый

Чтобы решить данное выражение, начнем с того, что у нас есть два основных компонента: 3 1/3 * 2 2/5 и (2 - 4 8/15 * 3/17). Давайте разберем их по шагам.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 3 1/3 = 3 + 1/3 = (3 * 3 + 1)/3 = 10/3
• 2 2/5 = 2 + 2/5 = (2 * 5 + 2)/5 = 12/5

Теперь у нас есть:

• 10/3 * 12/5

Шаг 2: Умножаем дроби.

• (10 * 12) / (3 * 5) = 120 / 15 = 8

Таким образом, 3 1/3 * 2 2/5 = 8.

Шаг 3: Рассмотрим вторую часть выражения (2 - 4 8/15 * 3/17).

• Сначала преобразуем 4 8/15 в неправильную дробь: 4 8/15 = 4 + 8/15 = (4 * 15 + 8)/15 = 68/15.

Теперь у нас есть:

• (2 - (68/15 * 3/17))

Шаг 4: Умножаем дроби.

• 68/15 * 3/17 = (68 * 3) / (15 * 17) = 204 / 255.

Теперь упростим дробь 204/255. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 204 и 255. НОД равен 51.

• 204 / 51 = 4
• 255 / 51 = 5

Таким образом, 204/255 = 4/5.

Теперь у нас есть:

• 2 - 4/5

Шаг 5: Приведем 2 к общему знаменателю.

• 2 = 10/5.

Теперь можем вычесть:

• 10/5 - 4/5 = 6/5.

Таким образом, (2 - 4 8/15 * 3/17) = 6/5.

Шаг 6: Сложим результаты.

• 8 + 6/5.

Приведем 8 к общему знаменателю 5:

• 8 = 40/5.

Теперь можем сложить:

• 40/5 + 6/5 = 46/5.

Итак, окончательный ответ: 46/5.