Как можно решить выражение (4 5/9 - 3 7/12) : ( -1 8/27)?

Математика 7 класс Деление дробей решение выражения математика 7 класс дроби вычитание дробей деление дробей смешанные числа математические операции Новый

Для решения выражения (4 5/9 - 3 7/12) : (-1 8/27) нам нужно сначала выполнить операции в скобках, а затем деление. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• 4 5/9 = (4 * 9 + 5) / 9 = (36 + 5) / 9 = 41/9
• 3 7/12 = (3 * 12 + 7) / 12 = (36 + 7) / 12 = 43/12
• -1 8/27 = (-1 * 27 + 8) / 27 = (-27 + 8) / 27 = -19/27

Шаг 2: Вычисление разности дробей 41/9 и 43/12

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 9 и 12 имеют наименьшее общее кратное 36.

• 41/9 = (41 * 4) / (9 * 4) = 164/36
• 43/12 = (43 * 3) / (12 * 3) = 129/36

Теперь мы можем вычесть:

• 164/36 - 129/36 = (164 - 129) / 36 = 35/36

Шаг 3: Деление полученной дроби на -19/27

Теперь нам нужно разделить 35/36 на -19/27. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

• (35/36) : (-19/27) = (35/36) * (-27/19)

Шаг 4: Умножение дробей

Теперь умножим дроби:

• (35 * -27) / (36 * 19) = -945 / 684

Шаг 5: Упрощение дроби

Чтобы упростить дробь -945/684, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД равен 21.

• -945 ÷ 21 = -45
• 684 ÷ 21 = 32

Таким образом, мы получаем:

• -945/684 = -45/32

Ответ:

Результат выражения (4 5/9 - 3 7/12) : (-1 8/27) равен -45/32.