Давайте решим каждую из задач по порядку, используя пропорции.

Первая задача: Для перевозки груза потребовалось 28 машин грузоподъёмностью 4,2 т. Сколько нужно машин грузоподъёмностью 7,8 т, чтобы перевезти тот же груз?

1. Сначала найдем общий вес груза, который нужно перевезти. Для этого умножим количество машин на их грузоподъёмность:
• Общий вес груза = 28 машин * 4,2 т/машина = 117,6 т.
2. Теперь мы знаем, что нужно перевезти 117,6 т. Найдем, сколько машин с грузоподъёмностью 7,8 т потребуется для этого:
• Количество машин = Общий вес груза / Грузоподъёмность одной машины = 117,6 т / 7,8 т.
• Количество машин = 15.
3. Ответ: нужно 15 машин грузоподъёмностью 7,8 т.

Вторая задача: Дорогу, выложенную бетонными плитами длиной 6 м, заменили новыми длиной 8 м. Сколько нужно новых плит для замены 240 старых?

1. Сначала найдем общую длину старых плит. Для этого умножим количество плит на их длину:
• Общая длина старых плит = 240 плит * 6 м/плита = 1440 м.
2. Теперь найдем, сколько новых плит длиной 8 м потребуется для замены этой длины:
• Количество новых плит = Общая длина старых плит / Длина одной новой плиты = 1440 м / 8 м.
• Количество новых плит = 180.
3. Ответ: нужно 180 новых плит длиной 8 м.

Третья задача: Бригада из 8 рабочих выполняет производственное задание за 12 дней. Сколько рабочих могут выполнить задание за 8 дней, работая с такой же производительностью?

1. Сначала найдем общее количество рабочих-дней, необходимых для выполнения задания. Для этого умножим количество рабочих на количество дней:
• Общее количество рабочих-дней = 8 рабочих * 12 дней = 96 рабочих-дней.
2. Теперь найдем, сколько рабочих потребуется для выполнения задания за 8 дней:
• Количество рабочих = Общее количество рабочих-дней / Количество дней = 96 рабочих-дней / 8 дней.
• Количество рабочих = 12.
3. Ответ: нужно 12 рабочих, чтобы выполнить задание за 8 дней.

Таким образом, мы решили все три задачи, применяя пропорции и основываясь на понятии рабочих-дней и грузоподъёмности. Если у вас есть вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!