Как можно решить задачу: 2 4/5 делить на 1 3/4?

Математика 7 класс Деление дробей деление дробей задача по математике 2 4/5 делить на 1 3/4 решение задачи дроби в математике Новый

Чтобы решить задачу деления смешанных чисел, таких как 2 4/5 и 1 3/4, мы можем следовать нескольким шагам. Давайте разберем их по порядку.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• Для числа 2 4/5: умножаем целую часть (2) на знаменатель (5) и добавляем числитель (4).
• 2 * 5 + 4 = 10 + 4 = 14. Таким образом, 2 4/5 = 14/5.
• Для числа 1 3/4: умножаем целую часть (1) на знаменатель (4) и добавляем числитель (3).
• 1 * 4 + 3 = 4 + 3 = 7. Таким образом, 1 3/4 = 7/4.

Теперь у нас есть две неправильные дроби: 14/5 и 7/4.

2. Перепишем деление дробей как умножение на обратную дробь.
• Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. То есть:
• 14/5 делить на 7/4 можно переписать как 14/5 умножить на 4/7.

3. Умножим дроби.
• Теперь умножим числители и знаменатели:
• Числитель: 14 * 4 = 56.
• Знаменатель: 5 * 7 = 35.
• Таким образом, мы получаем дробь 56/35.

4. Сократим дробь, если это возможно.
• Посмотрим, можно ли сократить дробь 56/35.
• Оба числа делятся на 7:
• 56 ÷ 7 = 8 и 35 ÷ 7 = 5.
• Таким образом, 56/35 сокращается до 8/5.

5. Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число.
• Теперь у нас есть 8/5. Чтобы преобразовать это в смешанное число, делим 8 на 5.
• 8 делим на 5, получаем 1 целую часть и остаток 3.
• Таким образом, 8/5 = 1 3/5.

Ответ: 2 4/5 делить на 1 3/4 равно 1 3/5.