Как можно решить задачу (-3/4 - 1/6) : (-1 3/8)?

Математика 7 класс Деление дробей решение задачи математика 7 класс дроби деление дробей смешанные числа арифметика дробей Новый

Чтобы решить задачу (-3/4 - 1/6) : (-1 3/8), давайте разберем ее шаг за шагом.

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю

Сначала нам нужно выполнить действие в скобках: (-3/4 - 1/6). Для этого мы найдем общий знаменатель для дробей 4 и 6.

• Знаменатели 4 и 6 имеют общий знаменатель 12.

Шаг 2: Преобразование дробей

Теперь преобразуем каждую дробь:

• -3/4 = (-3 * 3)/ (4 * 3) = -9/12
• -1/6 = (-1 * 2)/(6 * 2) = -2/12

Шаг 3: Выполнение вычитания

Теперь можем выполнить вычитание:

• -9/12 - 2/12 = (-9 - 2)/12 = -11/12.

Шаг 4: Преобразование смешанного числа

Теперь перейдем ко второму числу -1 3/8. Сначала преобразуем его в неправильную дробь:

• -1 3/8 = - (1 * 8 + 3)/8 = -11/8.

Шаг 5: Деление дробей

Теперь у нас есть выражение:

(-11/12) : (-11/8).

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

• (-11/12) * (-8/11).

Шаг 6: Упрощение выражения

Теперь можем упростить дроби:

• Числители: -11 и -11 сокращаются, остается 1.
• Осталось: 1 * (-8/12).

Шаг 7: Упрощение дроби

Упрощаем -8/12:

• -8/12 = -2/3 (делим числитель и знаменатель на 4).

Ответ

Таким образом, окончательный ответ на задачу (-3/4 - 1/6) : (-1 3/8) равен -2/3.