Как можно решить задачу с помощью уравнения, если две снегоуборочные машины выехали одновременно в 8 утра, а в 11 утра расстояние между ними составило 6 км, при этом скорость второй машины равна 30 км/ч? Какова скорость первой машины?

Математика 7 класс Уравнения с одним неизвестным решение задачи уравнение снегоуборочные машины скорость расстояние математика 7 класс задача на движение скорость первой машины Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение, основанное на понятии расстояния, скорости и времени. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Определим время в пути

Обратите внимание, что обе машины выехали в 8 утра, а расстояние между ними измерено в 11 утра. Таким образом, время в пути для обеих машин составило:

• 11:00 - 8:00 = 3 часа

Шаг 2: Запишем известные данные

У нас есть следующие данные:

• Скорость второй машины (V2) = 30 км/ч
• Время в пути (t) = 3 часа
• Расстояние между машинами (S) = 6 км

Шаг 3: Найдем расстояние, пройденное второй машиной

Теперь мы можем найти расстояние, которое проехала вторая машина за 3 часа:

• Расстояние = Скорость * Время
• Расстояние второй машины = V2 * t = 30 км/ч * 3 ч = 90 км

Шаг 4: Запишем уравнение для первой машины

Обозначим скорость первой машины как V1. Расстояние, которое проехала первая машина, можно также выразить через её скорость:

• Расстояние первой машины = V1 * t = V1 * 3 ч

Шаг 5: Установим уравнение

Теперь мы знаем, что расстояние между двумя машинами составляет 6 км. Это означает, что расстояние, пройденное первой машиной, плюс 6 км (разница в расстоянии) равно расстоянию, пройденному второй машиной:

• V1 * 3 + 6 = 90

Шаг 6: Решим уравнение

Теперь решим это уравнение для V1:

1. V1 * 3 = 90 - 6
2. V1 * 3 = 84
3. V1 = 84 / 3
4. V1 = 28 км/ч

Ответ:

Скорость первой машины составляет 28 км/ч.