Чтобы сложить дробные числа, нам нужно сначала привести их к общему виду. В данном случае у нас есть 6 целых 7/4 и 1 целая 11/45. Давайте разобьем процесс на шаги.

1. Превратим смешанные числа в неправильные дроби.
   • Для 6 целых 7/4:
     • Умножаем 6 на 4 (знаменатель дроби): 6 * 4 = 24.
     • Добавляем числитель дроби: 24 + 7 = 31.
     • Таким образом, 6 целых 7/4 = 31/4.
   • Для 1 целой 11/45:
     • Умножаем 1 на 45: 1 * 45 = 45.
     • Добавляем числитель дроби: 45 + 11 = 56.
     • Таким образом, 1 целая 11/45 = 56/45.
2. Сложим полученные неправильные дроби.
   • Теперь у нас есть 31/4 и 56/45. Для сложения нужно привести дроби к общему знаменателю.
   • Знаменатели 4 и 45. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел - 180.
   • Приведем дроби к общему знаменателю:
     • Для 31/4:
       • 180 / 4 = 45. Умножаем числитель на 45: 31 * 45 = 1395.
       • Таким образом, 31/4 = 1395/180.
     • Для 56/45:
       • 180 / 45 = 4. Умножаем числитель на 4: 56 * 4 = 224.
       • Таким образом, 56/45 = 224/180.
3. Теперь сложим дроби:
   • 1395/180 + 224/180 = (1395 + 224) / 180 = 1619/180.
4. Если нужно, преобразуем обратно в смешанное число.
   • 1619 делим на 180. Это примерно 8 (так как 8 * 180 = 1440).
   • Остаток: 1619 - 1440 = 179.
   • Таким образом, 1619/180 = 8 целых 179/180.

Ответ: 6 целых 7/4 + 1 целая 11/45 = 8 целых 179/180.