Чтобы сравнить дроби 23/105 и 95/32, мы можем использовать несколько методов. Я расскажу о двух наиболее распространенных способах: приведение дробей к общему знаменателю и преобразование дробей в десятичные числа.

Для начала нам нужно найти общий знаменатель для дробей 23/105 и 95/32. Общий знаменатель – это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей.

• Знаменатель первой дроби: 105
• Знаменатель второй дроби: 32

Теперь найдем НОК(105, 32). Для этого разложим оба числа на простые множители:

• 105 = 3 × 5 × 7
• 32 = 2^5

Теперь возьмем все уникальные множители с максимальной степенью:

• 2^5 (из 32)
• 3^1 (из 105)
• 5^1 (из 105)
• 7^1 (из 105)

Теперь перемножим эти множители:

НОК(105, 32) = 2^5 × 3^1 × 5^1 × 7^1 = 32 × 3 × 5 × 7 = 3360.

Теперь мы можем привести обе дроби к общему знаменателю 3360:

• Для 23/105:
  • 23/105 = (23 × 32)/(105 × 32) = 736/3360.
• Для 95/32:
  • 95/32 = (95 × 105)/(32 × 105) = 9975/3360.

Теперь у нас есть дроби 736/3360 и 9975/3360. Поскольку 736 < 9975, мы можем сделать вывод, что:

23/105 < 95/32.

Другой способ сравнения дробей – это преобразование их в десятичные числа. Для этого мы просто делим числитель на знаменатель:

• 23/105 ≈ 0.2190
• 95/32 ≈ 2.96875

Сравнив эти значения, мы видим, что:

0.2190 < 2.96875, что также подтверждает, что 23/105 < 95/32.

Таким образом, в обоих случаях мы пришли к одному и тому же результату: 23/105 меньше, чем 95/32.