Как можно сравнить дроби, записав обыкновенные дроби в виде конечной десятичной дроби или бесконечной периодической десятичной дроби?

1. 13/11 и 1(18)
2. 2.3 и 33/55
3. 13/6 и 2.167

Математика 7 класс Сравнение дробей сравнение дробей обыкновенные дроби конечные десятичные дроби бесконечные периодические дроби математика 7 класс Новый

Чтобы сравнить дроби, мы можем преобразовать их в десятичные дроби. Это позволит нам легче увидеть, какая дробь больше, а какая меньше. Давайте рассмотрим каждый из примеров по порядку.

1. Сравнение дробей 13/11 и 1(18):

• Сначала преобразуем 13/11 в десятичную дробь. Для этого делим 13 на 11. Получаем:
1. 13 ÷ 11 = 1.181818..., что можно записать как 1(18) (бесконечная периодическая дробь).
• Теперь у нас есть 1.181818... и 1(18). Мы видим, что обе дроби равны.

2. Сравнение дробей 2.3 и 33/55:

• Сначала преобразуем 33/55 в десятичную дробь. Делим 33 на 55:
1. 33 ÷ 55 = 0.6.
• Теперь сравниваем 2.3 и 0.6. Мы видим, что 2.3 больше 0.6.

3. Сравнение дробей 13/6 и 2.167:

• Сначала преобразуем 13/6 в десятичную дробь. Делим 13 на 6:
1. 13 ÷ 6 = 2.1666..., что можно записать как 2(16) (бесконечная периодическая дробь).
• Теперь сравниваем 2.1666... и 2.167. Мы видим, что 2.167 больше 2.1666..., следовательно, 2.167 больше 13/6.

Таким образом, мы сравнили дроби, преобразовав их в десятичные. Это упрощает процесс сравнения и делает его более наглядным.