Как можно сравнить рациональные числа 3,(5) и 3,55?

Математика 7 класс Сравнение рациональных чисел сравнение рациональных чисел рациональные числа 3.5 и 3.55 дроби математика 7 класс числа с периодом порядок чисел Новый

Чтобы сравнить рациональные числа 3,(5) и 3,55, нам нужно сначала понять, что означает каждое из этих чисел.

1. Понимание чисел:

• Число 3,(5) — это периодическая дробь, которая означает 3,55555... и так далее, где цифра 5 повторяется бесконечно.
• Число 3,55 — это конечная десятичная дробь, которая равна 3,55.

2. Преобразование чисел:

• Чтобы сравнить эти два числа, мы можем преобразовать 3,(5) в десятичную дробь. Мы уже видим, что это 3,55555..., что больше, чем 3,55.
• Если мы запишем 3,55 в виде 3,55000..., то станет более очевидно, что 3,55555... больше, чем 3,55000....

3. Сравнение:

• Теперь сравним 3,55555... и 3,55000... поразрядно:
• 3,5 (первый разряд после запятой) — оба числа равны.
• 3,55 (второй разряд) — оба числа равны.
• Но в 3,(5) на третьем разряде у нас 5, а в 3,55 — 0. Таким образом, 5 больше 0.

4. Вывод:

Таким образом, мы можем сделать вывод, что 3,(5) больше 3,55. В итоге:

3,(5) > 3,55