Сравните следующие рациональные числа:

1. a) 2,3 и 4,7
2. b) -8,1 и 8
3. c) -5,1 и -3,9
4. d) -8/11 и -5/11
5. e) -5/12 и -16/36

Математика 7 класс Сравнение рациональных чисел сравнение рациональных чисел математика 7 класс сравнить числа отрицательные числа дроби Новый

Чтобы сравнить рациональные числа, мы можем использовать несколько методов, таких как приведение к общему знаменателю, сравнение десятичных дробей или преобразование дробей в десятичный вид. Давайте рассмотрим каждый случай по очереди.

a) 2,3 и 4,7

Сравним числа в десятичном виде:

• 2,3 = 2,30
• 4,7 = 4,70

Сравнивая 2,30 и 4,70, мы видим, что 2,30 меньше 4,70, следовательно, 2,3 < 4,7.

b) -8,1 и 8

Сравниваем отрицательное число и положительное:

• -8,1 меньше 0
• 8 больше 0

Таким образом, -8,1 < 8.

c) -5,1 и -3,9

При сравнении отрицательных чисел, чем меньше по модулю, тем больше значение:

• Модуль -5,1: 5,1
• Модуль -3,9: 3,9

Поскольку 5,1 больше 3,9, следовательно, -5,1 < -3,9.

d) -8/11 и -5/11

Оба числа имеют одинаковый знаменатель. Сравниваем числители:

• -8 < -5

Таким образом, -8/11 < -5/11.

e) -5/12 и -16/36

Сначала приведем вторую дробь к общему знаменателю. Для этого упростим -16/36:

• -16/36 = -4/9 (разделим числитель и знаменатель на 4)

Теперь сравним -5/12 и -4/9. Приведем к общему знаменателю:

• Общий знаменатель для 12 и 9 равен 36.
• -5/12 = -15/36 (умножим числитель и знаменатель на 3)
• -4/9 = -16/36 (умножим числитель и знаменатель на 4)

Теперь сравниваем:

• -15/36 > -16/36

Следовательно, -5/12 > -16/36.

Итак, результаты сравнения:

• a) 2,3 < 4,7
• b) -8,1 < 8
• c) -5,1 < -3,9
• d) -8/11 < -5/11
• e) -5/12 > -16/36