Как можно упростить следующие отношения:

1. а) 48 : 42
2. б) 45 : 54
3. в) 12м : 2400см

Как разделить число 120 в отношении 2 : 3?

Как найти решение пропорции:

1. а) x : 8 = 17 : 4
2. б) 13 : 24 = x : 36

Как решить задачу с использованием пропорции:

1. а) 12 м сукна стоят 87 р. Сколько будут стоить 8 м этого сукна?
2. б) девять рабочих выполнили задание за 4 дня. Сколько рабочих смогут выполнить задание за 6 дней?

Как определить масштаб плана, если участок площадью 7200 м2 изображен на этом плане в виде прямоугольника со сторонами 12 см и 6 см?

Математика 7 класс Пропорции и отношения упрощение отношений деление в отношении решение пропорции задачи на пропорции масштаб плана математика 7 класс дроби и пропорции соотношение чисел нахождение пропорции задачи на деление математические отношения практическая математика Новый

Давайте разберем ваши вопросы по порядку.

1. Упрощение отношений:

• а) 48 : 42

Чтобы упростить это отношение, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 48 и 42. НОД этих чисел равен 6. Делим каждое число на 6:

• 48 / 6 = 8
• 42 / 6 = 7

Таким образом, 48 : 42 упрощается до 8 : 7.

• б) 45 : 54

Находим НОД для 45 и 54, который равен 9. Делим каждое число на 9:

• 45 / 9 = 5
• 54 / 9 = 6

Получаем 45 : 54 = 5 : 6.

• в) 12м : 2400см

Сначала приведем все единицы измерения к одному виду. 12 метров = 1200 сантиметров. Теперь у нас отношение:

1200 см : 2400 см. НОД здесь равен 1200. Делим:

• 1200 / 1200 = 1
• 2400 / 1200 = 2

Итак, 12м : 2400см упрощается до 1 : 2.

2. Разделить число 120 в отношении 2 : 3:

Сначала определим общее количество частей в отношении 2 : 3. Это 2 + 3 = 5 частей. Теперь найдем, сколько составляет одна часть:

• 120 / 5 = 24.

Теперь умножим количество частей на размер одной части:

• 2 части: 2 * 24 = 48.
• 3 части: 3 * 24 = 72.

Таким образом, 120 делится на 48 и 72.

3. Решение пропорции:

• а) x : 8 = 17 : 4

Чтобы найти x, используем свойство пропорций: произведение крайних членов равно произведению средних. То есть:

• x * 4 = 17 * 8.

Теперь считаем:

• x * 4 = 136.
• x = 136 / 4 = 34.

Ответ: x = 34.

• б) 13 : 24 = x : 36

По тому же принципу:

• 13 * 36 = 24 * x.

Считаем:

• 468 = 24x.
• x = 468 / 24 = 19.5.

Ответ: x = 19.5.

4. Задача с использованием пропорции:

• а) 12 м сукна стоят 87 р. Сколько будут стоить 8 м этого сукна?

Составим пропорцию:

• 12 м : 87 р = 8 м : x.

Решаем:

• 12x = 8 * 87.
• 12x = 696.
• x = 696 / 12 = 58.

Ответ: 8 м сукна будут стоить 58 р.

• б) девять рабочих выполнили задание за 4 дня. Сколько рабочих смогут выполнить задание за 6 дней?

Составим пропорцию:

• 9 рабочих : 4 дня = x рабочих : 6 дней.

Решаем:

• 9 * 6 = 4x.
• 54 = 4x.
• x = 54 / 4 = 13.5.

Ответ: 13.5 рабочих, что означает, что для выполнения задания потребуется 14 рабочих (если округлить в большую сторону).

5. Определение масштаба плана:

Сначала найдем площадь, которую занимает участок в плане:

• Площадь участка = 7200 м².
• Площадь на плане = 12 см * 6 см = 72 см².

Теперь найдем масштаб:

• 1 м² = 10000 см², следовательно, 7200 м² = 7200 * 10000 см² = 72000000 см².
• Теперь находим масштаб:
• 72000000 см² : 72 см² = 1000000.

Таким образом, масштаб плана составляет 1 : 1000000.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!