Как можно вычислить 10,2 × 9,8, применяя формулы сокращенного умножения?

Математика 7 класс Формулы сокращенного умножения вычисление 10,2 × 9,8 формулы сокращенного умножения математика 7 класс умножение с помощью формул примеры сокращенного умножения

Для вычисления произведения 10,2 и 9,8 мы можем воспользоваться формулами сокращенного умножения, а именно формулой разности квадратов. Давайте разберем шаги решения:

1. Запишем числа в удобной форме:

   Мы можем представить 10,2 и 9,8 так:

   • 10,2 = 10 + 0,2
   • 9,8 = 10 - 0,2
2. Используем формулу разности квадратов:

   Формула разности квадратов выглядит так:

   (a + b)(a - b) = a² - b²

   В нашем случае:

   • a = 10
   • b = 0,2

   Тогда:

   (10 + 0,2)(10 - 0,2) = 10² - (0,2)²

3. Вычисляем квадраты:

   Теперь найдем значения:

   • 10² = 100
   • (0,2)² = 0,04
4. Вычитаем:

   Теперь подставляем найденные значения в формулу:

   100 - 0,04 = 99,96

Ответ: 10,2 × 9,8 = 99,96.

Чтобы вычислить произведение 10,2 × 9,8, можно воспользоваться формулами сокращенного умножения. В данном случае мы будем использовать формулу разности квадратов, которая выглядит следующим образом:

(a - b) × (a + b) = a² - b²

Для начала определим значения a и b:

• a = 10
• b = 0,2

Теперь мы можем выразить 10,2 и 9,8 через a и b:

• 10,2 = a + b
• 9,8 = a - b

Теперь подставим эти значения в формулу:

(10,2) × (9,8) = (a + b)(a - b)

Применяя формулу разности квадратов, получаем:

(a + b)(a - b) = a² - b²

Теперь подставим значения a и b:

• a² = 10² = 100
• b² = (0,2)² = 0,04

Теперь вычтем b² из a²:

100 - 0,04 = 99,96

Таким образом, мы получаем, что 10,2 × 9,8 = 99,96.