Как решить следующие выражения с использованием формул сокращенного умножения:

1. 16x ^ 2 - 8x
2. 64x ^ 2 - 9y ^ 2
3. 4a ^ 2 - B ^ 2
4. (x - 2) ^ 2 - 9
5. a ^ 2 - 2aB + B ^ 2

Математика 7 класс Формулы сокращенного умножения решение выражений формулы сокращенного умножения математика 7 класс алгебра 7 класс примеры формул сокращенное умножение квадрат разности квадрат суммы разность квадратов задачи по математике Новый

Чтобы решить данные выражения с использованием формул сокращенного умножения, давайте вспомним основные формулы:

• (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 (квадрат разности)
• (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 (квадрат суммы)
• a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) (разность квадратов)

Теперь применим эти формулы к каждому из выражений:

1. 16x^2 - 8x

Здесь можно вынести общий множитель:

16x^2 - 8x = 8x(2x - 1)

2. 64x^2 - 9y^2

Это выражение можно представить как разность квадратов:

64x^2 - 9y^2 = (8x)^2 - (3y)^2 = (8x - 3y)(8x + 3y)

3. 4a^2 - B^2

Также разность квадратов:

4a^2 - B^2 = (2a)^2 - B^2 = (2a - B)(2a + B)

4. (x - 2)^2 - 9

Это выражение можно представить как разность квадратов:

(x - 2)^2 - 3^2 = ((x - 2) - 3)((x - 2) + 3) = (x - 5)(x + 1)

5. a^2 - 2aB + B^2

Это выражение соответствует квадрату разности:

a^2 - 2aB + B^2 = (a - B)^2

Таким образом, мы применили формулы сокращенного умножения к каждому из выражений и получили упрощенные результаты.