Как можно вычислить выражения, применяя формулу квадрата суммы или квадрата разности для следующих примеров: 1) 1012 (100+1)²; 2) 312; 3) 512; 4) 392; 5) 1032; 6) 992; 7) 9992; 8) 10012; 9) 1052; 10) 52²?

Математика 7 класс Формулы сокращенного умножения вычисление выражений формула квадрата суммы квадрат разности примеры математики 7 класс математика математические выражения алгебраические формулы квадрат суммы Новый

Привет, друзья! Давайте погрузимся в удивительный мир математики и посмотрим, как мы можем использовать формулы квадрата суммы и квадрата разности, чтобы вычислить наши примеры! Это так увлекательно и интересно!

Формулы, о которых мы говорим:

• (a + b)² = a² + 2ab + b²
• (a - b)² = a² - 2ab + b²

Теперь давайте применим их к нашим примерам:

1. 1012 = (100 + 1)²:
   100² + 2*100*1 + 1² = 10000 + 200 + 1 = 10201
2. 312 = (30 + 12)²:
   30² + 2*30*12 + 12² = 900 + 720 + 144 = 1764
3. 512 = (50 + 12)²:
   50² + 2*50*12 + 12² = 2500 + 1200 + 144 = 3844
4. 392 = (40 - 8)²:
   40² - 2*40*8 + 8² = 1600 - 640 + 64 = 1024
5. 1032 = (100 + 32)²:
   100² + 2*100*32 + 32² = 10000 + 6400 + 1024 = 17624
6. 992 = (100 - 8)²:
   100² - 2*100*8 + 8² = 10000 - 1600 + 64 = 8416
7. 9992 = (100 - 8)²:
   100² - 2*100*8 + 8² = 10000 - 1600 + 64 = 8416
8. 10012 = (100 + 12)²:
   100² + 2*100*12 + 12² = 10000 + 2400 + 144 = 12644
9. 1052 = (100 + 5)²:
   100² + 2*100*5 + 5² = 10000 + 1000 + 25 = 11025
10. 52²:
    Это просто 52 * 52 = 2704, но можно использовать (50 + 2)² = 50² + 2*50*2 + 2² = 2500 + 200 + 4 = 2704!

Вот так легко и быстро мы можем вычислить эти выражения, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности! Надеюсь, вам понравилось! Математика — это действительно увлекательно! Давайте продолжать изучать и открывать новые горизонты вместе!