Как можно вычислить выражение 11/28 - 9/17?

Математика 7 класс Вычитание дробей вычисление дробей математика 7 класс задачи на дроби решение дробных выражений арифметика дробей

Чтобы вычислить выражение 11/28 - 9/17, нам нужно выполнить несколько шагов. Мы будем вычитать дроби, и для этого нам нужно привести их к общему знаменателю. Давайте разберем процесс пошагово.

1. Определим знаменатели дробей. У нас есть дроби с знаменателями 28 и 17.
2. Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель - это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Для 28 и 17 НОК равен 476, так как 28 и 17 не имеют общих делителей, кроме 1.
3. Приведем дроби к общему знаменателю.
   • Для дроби 11/28 умножим числитель и знаменатель на 17:
     • 11 * 17 = 187
     • 28 * 17 = 476
     Получаем дробь 187/476.
   • Для дроби 9/17 умножим числитель и знаменатель на 28:
     • 9 * 28 = 252
     • 17 * 28 = 476
     Получаем дробь 252/476.
4. Теперь вычтем дроби. У нас есть 187/476 - 252/476. Поскольку дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем вычесть числители:
   • 187 - 252 = -65.
5. Запишем результат. Мы получили -65/476. Теперь мы можем упростить дробь, если это возможно.
6. Проверим, можно ли упростить дробь. Числитель -65 и знаменатель 476 не имеют общих делителей, кроме 1, следовательно, дробь уже в простейшем виде.

Таким образом, окончательный ответ: 11/28 - 9/17 = -65/476.

Чтобы вычислить выражение 11/28 - 9/17, нам нужно выполнить несколько шагов. Поскольку мы вычитаем дроби, сначала нужно привести их к общему знаменателю. Давайте разберем процесс по шагам.

1. Найдем общий знаменатель.
   • Знаменатели дробей - это 28 и 17.
   • Общий знаменатель будет равен наименьшему общему кратному (НОК) этих чисел.
   • 28 можно разложить на множители: 28 = 2 * 2 * 7.
   • 17 - простое число, его разложение: 17 = 17.
   • Теперь найдем НОК: это будет произведение всех уникальных множителей с максимальными степенями: НОК(28, 17) = 28 * 17 = 476.
2. Приведем дроби к общему знаменателю.
   • Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы у них был общий знаменатель 476.
   • Для дроби 11/28:
     • Нам нужно умножить числитель и знаменатель на 17 (поскольку 476 / 28 = 17).
     • Получаем: 11 * 17 / (28 * 17) = 187 / 476.
   • Для дроби 9/17:
     • Нам нужно умножить числитель и знаменатель на 28 (поскольку 476 / 17 = 28).
     • Получаем: 9 * 28 / (17 * 28) = 252 / 476.
3. Теперь вычтем дроби.
   • Теперь у нас есть 187/476 и 252/476.
   • Вычитаем: 187/476 - 252/476 = (187 - 252) / 476 = -65 / 476.
4. Упростим дробь, если это возможно.
   • Мы можем проверить, можно ли упростить дробь -65/476.
   • 65 и 476 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому дробь уже в простейшем виде.

Таким образом, окончательный ответ на выражение 11/28 - 9/17 равен -65/476.